(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10} के द्विपद विस्तार मे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{10}C_r (2)^{(10-r)/2} (3)^{r/5}$ है।पद के परिमेय होने के लिए,$2$ और $3$ के घातां

Vedclass · Accepted Answer

$41$

Vedclass · Answer

(D) $(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{10}C_r (2)^{(10-r)/2} (3)^{r/5}$ है।पद के परिमेय होने के लिए,$2$ और $3$ के घातांक पूर्णांक होने चाहिए।अतः,$(10-r)/2$ एक पूर्णांक होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $r$ सम संख्या होनी चाहिए।साथ ही,$r/5$ एक पूर्णांक होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $r$,$5$ का गुणज होना चाहिए।चूंकि $0 \le r \le 10$,इसलिए $r$ के संभावित मान $0$ और $10$ हैं।$r = 0$ के लिए,$T_1 = ^{10}C_0 (2)^5 (3)^0 = 32$।$r = 10$ के लिए,$T_{11} = ^{10}C_{10} (2)^0 (3)^2 = 9$।परिमेय पदों का योग $32 + 9 = 41$ है।

$(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ के द्विपद विस्तार में परिमेय पदों का योग क्या है?

Similar Questions

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

यदि ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ में ${x^7}$ का गुणांक और ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ में ${x^{ - 7}}$ का गुणांक समान है,तो $ab =$

यदि $(1 + x)^{20}$ के विस्तार में $r^{th}$ पद और $(r + 4)^{th}$ पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान क्या होगा:

$\left(4x^3 - \frac{15}{4x}\right)^8$ के विस्तार में मध्य पद है

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ के विस्तार में $x^8$ का गुणांक है :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module